无限博弈者随机队与平均场队的最优解

我们研究具有可数无限个决策者的随机静态队，目标是在分散化信息结构下获得（全局）最优策略。我们给出充分条件，将可数无限个决策者的静态队中团队最优性与人人最优性概念联系起来。我们证明，在一致可积和一致收敛条件下，可数无限个决策者的静态队的最优策略可建立为具有 $N$ 个决策者的静态队最优策略序列在 $N \to \infty$ 时的极限。在对称性条件存在时，我们放宽了这些条件，并对一大类平均场最优队问题得到最优性结果，而现有结果仅限于人人最优性而非（严格分散化下的）全局最优性。特别地，我们确立了此类问题中对称（即相同）策略的最优性。作为进一步条件，该最优性结果导出了平均场队的存在性结果。我们考虑若干说明性例子，将理论应用于具有无限个决策者或将无限时域随机控制问题化简为静态队的设置。