关于各向异性Cheeger常数相对于各向异性的优化
最优化与控制
2023-09-15 v2 度量几何
摘要
给定中开的有界集，我们考虑在关联单位球体积约束下，关于各向异性最小化各向异性Cheeger常数。在平面情形中，于为凸的、中心对称的体的假设下，我们证明极小元的存在性。此外，若为球，我们证明最优各向异性不是球，并且在所有正多边形中，正方形给出最小值。
引用
@article{arxiv.2206.07436,
title = {Optimization of the anisotropic Cheeger constant with respect to the anisotropy},
author = {Enea Parini and Giorgio Saracco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.07436},
year = {2023}
}