用正则量子力学证明 Atiyah-Singer 指标定理
数学物理
2018-07-05 v2 math.MP
摘要
我们证明 Dirac 算子的 Atiyah-Singer 指标定理可以在正则量子力学表述中直接证明，而无需使用路径积分技术。该证明利用了小 （高温）极限下 Clifford 代数与外代数之间的代数同构，以及谐振子量子力学的简单性质。与基于热核的证明相比，我们尝试以更具量子力学的方式证明该定理。
引用
@article{arxiv.1703.05508,
title = {Proof of Atiyah-Singer Index Theorem by Canonical Quantum Mechanics},
author = {Zixian Zhou and Xiuqing Duan and Kai-Jia Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05508},
year = {2018}
}