玻色子和费米子量子化中的射影平坦性
辛几何
2010-10-07 v2 量子物理
摘要
我们比较了玻色子和费米子线性系统的量子化。我们回顾了玻色子量子化中射影平坦联络的出现以及平行输运的结果。然后，我们利用费米子变量的微积分讨论了费米子的预量子化和量子化。接着，我们在希尔伯特空间丛上定义了一个自然联络，并证明它是射影平坦的。这确定了由不同极化构造的等价旋量表示，相差一个相位。我们引入了费米子的金属校正概念，并证明了校正后的希尔伯特空间丛是自然平坦的。然后，我们证明，沿着测地线的希尔伯特空间丛上的平行输运是重新缩放的投影或Bogoliubov变换，前提是该测地线位于割迹的补集中。最后，我们研究了存在对称性时的希尔伯特空间丛。
引用
@article{arxiv.1008.5333,
title = {Projective flatness in the quantisation of bosons and fermions},
author = {Siye Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.5333},
year = {2010}
}
备注
20 pages, typo and other minor corrections made