非结合磁平移的几何与2-Hilbert空间

我们提出一种几何方法，用于量化扭曲Poisson结构的量子化，该结构构成了带电粒子在一般光滑磁荷分布场中（以及对偶地，闭弦在局部非几何通量背景中）动力学的基础，并自然地允许非结合磁平移算符的表示。我们展示如何在一种假想的正则量子化框架中使用丛胚的截面2-Hilbert空间。我们定义了$\mathbb{R}^d$上丛胚的平行输运，并表明它自然地在此2-Hilbert空间上给出平移群的弱射影2-表示。我们得到了丛胚上协变导数的概念，以及对虚假曲率条件的新视角。