多分量 WKB 近似中输运方程的几何
高能物理 - 理论
2015-06-26 v1
摘要
尽管文献中已对多分量系统的 WKB 近似作了深入研究，其几何与整体方面却远不如标量情形理解得透彻。本文在不使用局部截面、不假定矩阵值主符号完全可对角化或其特征丛平凡的条件下，给出输运方程完全几何的推导。出现在输运方程中、附加于对自然投影联络的协变导数之上的项（在先前的部分文献中称为“无名项”）将是一个张量，独立于任何截面的选取。我们给出了该张量的几何解释，涉及特征丛的曲率与相空间中 Poisson 张量收缩后的第二基本形式类比。在非退化情形，该项可改写为更简单的几何形式。最后，我们讨论了 WKB 态存在的阻碍，并给出了非退化本征值函数下 WKB 态量子化条件的几何描述。
关键词
引用
@article{arxiv.hep-th/9412148,
title = {Geometry of the transport equation in multicomponent WKB approximations},
author = {C. Emmrich and A. Weinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9412148},
year = {2015}
}
备注
16 pages, Latex