自由粒子的复几何及其扰动

描述路径上量子粒子的哈密顿算符常可全纯延拓到该路径的复邻域。若如此，它可视为一种复射影结构的局部表达，而其扰动则成为该几何结构的形变。我们将把自由粒子的哈密顿量描述为一个复射影曲面，并利用拟共形几何的工具来研究其扰动。我们的主要结果大致以支撑精确 WKB 方法的代数“变换理论”结果为模型。它们旨在为以更具几何性的方式理解精确 WKB 方法的相关努力奠定基础。