上同调Donaldson-Thomas理论中的玻色-费米对应

Ben Davison

上同调Donaldson-Thomas理论中的玻色-费米对应

表示论 2022-02-17 v3 高能物理 - 理论代数几何

作者: Ben Davison

摘要

我们引入并研究预投射代数表示的同调Hall代数 $\mathcal{H}_{\Pi_Q}$ 的费米化过程，其有选择地将BPS李代数的上同调奇偶性从偶切换为奇。我们通过形变维数约化，确定Etingof与Rains工作中所研究的预投射代数中心扩张的上同调Donaldson--Thomas不变量来实现这一点。通过相同技术，我们确定了Crawley-Boevey与Holland引入的 $\mu$ -形变预投射代数表示栈的Borel-Moore同调（对所有维数向量）。这提供了Crawley-Boevey与Van den Bergh关于形变预投射代数表示光滑模概形的上同调结果，以及我早先关于未形变预投射代数表示栈的Borel-Moore同调结果的共同推广。

关键词

上同调Hall代数预投射代数 Donaldson-Thomas理论玻色-费米对应 Borel-Moore同调重整化群

引用

@article{arxiv.2109.09788,
  title  = {A boson-fermion correspondence in cohomological Donaldson-Thomas theory},
  author = {Ben Davison},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.09788},
  year   = {2022}
}

备注

v3: accepted version, minor typos fixed v2: 22 pages, added results on BM homology of stacks of reps of deformed preprojective algebras, added references, corrected typos. v1: 20 pages, prepared for the 2020 British Mathematical Colloquium in Glasgow

上同调Donaldson-Thomas理论中的玻色-费米对应

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关键词

引用

备注

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