具有高阶格点作用的射影与共形闭流形

我们证明了关于高阶单李群中余紧格点在闭流形上作用的整体性结果，这些闭流形赋予要么一个射影联络类，要么一个签号为 $(p,q)$ 且 $\min(p,q) \geq 2$ 的共形伪黎曼度量类。在近期一篇文章的基础上，若此类结构局部等价于其模型 $\mathbf{X}$，此处处理的主要问题是相伴的 $(G,\mathbf{X})$-结构的完备性。由于射影几何与非洛伦兹共形几何的模型空间之间的相似性，若干论证在两种情形下均适用。因此我们并行给出证明。结论是，在两种情形下，当实秩最大时，该流形整体等价于模型空间 $\mathbf{X}$ 或其二重覆盖。