$\mathrm{SL_n(\mathbb R)}$ 中余紧格的几何圈与有界上同调

我们证明存在一个建立在 $SL_n(\mathbb R)/SO(n)$ 上的闭局部对称流形 $M$，以及在其维数减秩 $dim(M)-rank(M)$ 次中被一个含圆因子的全测地子流形所表示的非平凡同调类。由此，比较映射 $c^k:H_b^k(M,\mathbb R)\rightarrow H^k(M,\mathbb R)$ 在次数 $k=dim(M)-rank(M)$ 上不是满射。这为 Lafont-Wang 的一个结果提供了对应补充，该结果指出 $c^k$ 在次数 $k\geq dim(M)-rank(M)+2$ 上总是满射。