在大中心电荷下探测超出本征态热化假设的修正

我们研究了在具有大中心电荷和稀疏低维算符谱的二维共形场论(CFT)背景下，对本征态热化假设(ETH)的探针修正。特别地，我们关注形式为非局域复合算符 $\mathcal{O}_{obs}(x)=\mathcal{O}_L(x)\mathcal{O}_L(0)$ 且 $h_L\ll c$ 的观测量。作为一个轻探针，$\mathcal{O}_{obs}(x)$ 受 ETH 约束，并对高能本征态 $| h_H\rangle$ 满足 $\langle \mathcal{O}_{obs}(x)\rangle_{h_H}\approx \langle \mathcal{O}_{obs}(x)\rangle_{\text{micro}}$。在相关 CFT 中，$\langle \mathcal{O}_{obs}(x)\rangle_{h_H}$ 与重-重-轻-轻(HL)关联函数相关，并可由我们着重计算的真空 Virasoro 块近似。ETH 对 $\mathcal{O}_{obs}(x)$ 的一个尖锐推论是所谓的“禁戒奇点”，源于虚时间中涌现的热周期性。利用单值性方法，我们表明形式为 $\mathcal{O}(h_L/c)$ 的有限探针修正剧烈改变了 ETH 等式的两边，将每个热奇点替换为一组分支割。通过这些分支割，真空块连接到无穷多个额外的“鞍点”。我们讨论并验证了这种解析结构的剧烈修正如何导致对有限 $c$ 下块的合理猜测：一系列零点在 $c\to\infty$ 时凝聚成分支割。我们还讨论了一些有趣的证据，将这些与斯托克斯现象联系起来，后者是非微扰的 $e^{-c}$ 效应。作为这些探针修正的一个相关方面，我们还计算了圆上高能本征态中的 Renyi 熵 $S_n$。对于远大于热长度的子系统，我们得到了单值性问题的 WKB 解，并由此推导出纠缠谱。