二维非交换几何中规范理论指标的概率分布
高能物理 - 理论
2011-07-19 v2 高能物理 - 格点
摘要
我们利用基于扭曲约化模型的非微扰表述，研究了非交换几何对规范理论拓扑性质的影响。构型空间被分解为以重叠狄拉克算符的指标 nu 标记的拓扑扇区，该算符满足金兹伯格-威尔逊关系。我们通过蒙特卡罗模拟研究了具有周期边界条件的二维非交换空间上的 U(1) 规范理论中 nu 的概率分布。一般而言，该分布在 nu -> -nu 下不对称，反映了非交换几何导致的宇称破坏。然而，在连续统和无穷体积极限下，该分布被证明由拓扑平凡扇区主导。这一结论与连续统理论中的瞬子计算一致。然而，它与已知的交换情形下的格点模拟结果形成鲜明对比，后者在有限体积下分布为高斯型，但在无穷体积极限下宽度发散。我们还计算了每个拓扑扇区中的平均作用量，并对所观察到的现象提供了更深入的理解。
引用
@article{arxiv.hep-th/0604093,
title = {Probability distribution of the index in gauge theory on 2d non-commutative geometry},
author = {Hajime Aoki and Jun Nishimura and Yoshiaki Susaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0604093},
year = {2011}
}
备注
16 pages,10 figures, version appeared in JHEP