非对易空间上 U(1) 规范理论的模拟结果

我们展示了涉及非对易平面的 2d 和 4d 空间中 U(1) 规范理论的数值结果。得益于将非对易平面映射到扭曲矩阵模型，模拟得以实现。在 d=2 情况下，Wilson 圈是否在面积保持微分同胚下具有（部分）不变性是一个长期存在的问题。我们表明，在非微扰层面这种不变性被破坏，包括 SL(2,R) 子群。在 d=2 和 d=4 两种情况下，我们通过双重标度极限 (Double Scaling Limit) 将结果外推至连续统和无限体积极限。在 d=4 中，该极限导致一个平移对称性破缺的相，且不受微扰已知的红外不稳定性影响。因此，光子可能在非对易世界中存活。