非交换平面上规范理论的非微扰研究

我们在二维非交换空间中进行了纯规范理论的非微扰研究。在格点上，它等价于扭曲的Eguchi-Kawai模型，我们对其在N从25到515范围内进行了模拟。我们观察到Wilson圈1点和2点函数以及Polyakov线2点函数的清晰大N标度行为。2点函数与普适波函数重整化一致。基于森田等价，大N双标度极限对应于非交换规范理论的连续极限，因此观察到的大N标度行为证明了该非交换场论的非微扰可重整性。Wilson圈的面积律在小物理面积下与交换二维平面规范理论一致，但在大面积下我们观察到振荡行为。在该区域，Wilson圈的相位随面积线性增长。这与存在恒定磁场时的阿哈罗诺夫-玻姆效应一致，该磁场被等同于非交换参数的倒数。