非交换几何与弦论的时空规范对称性

我们阐明了非交换几何的代数框架以各种自然捕捉弦论短距离时空性质的方式。我们描述了由顶点算子代数构造的非交换时空，并证明其代数性质与 M 理论中出现的一些结构（如非交换环面）极为相似。我们对该空间的内自同构进行分类，并说明它们如何自然地导出时空量子几何的常规对偶对称性。我们考察了构造一个统摄弦时空所有动力学对称性的普适规范群的问题。我们还描述了具有类光坐标的环面紧致化的某些方面，并说明某些广义 Kac-Moody 对称性（如 Monster 散在群）如何作为所得时空及超弦理论的规范对称性而出现。