弦理论、量子力学与非交换几何：D0-膜引力动力学的新视角

我们尚不清楚弦理论所基于的对称性。此外，该理论必然存在一种本质上量子的、与时空无关的表述。独立于弦理论，应当存在一种不涉及经典时空流形的量子力学描述。我们提出了一种基于非交换几何的量子力学表述。每当存在外部经典时空时，该描述便简化为标准量子力学。然而，在普朗克能量标度附近，自引力效应将薛定谔方程修正为非线性的多布纳-戈尔丁方程。值得注意的是，这个非线性方程也出现在 D0-膜的量子动力学中。这表明，这里引入的非交换量子动力学实际上就是 D0-膜的量子引力动力学，并且自同构不变性是弦理论的一种对称性。