量子舒伯特胞腔中的本原理想：层的维数

本文旨在研究量子舒伯特胞腔的表示论。设$\g$是一个单复李代数。对于$\g$的Weyl群$W$的每个元素$w$，De Concini、Kac和Procesi在量子包络代数$U_q(\g)$中关联了一个子代数$U_q[w]$。最近，Yakimov证明这些代数可以解释为量子旗流形上的量子舒伯特胞腔。本文研究$U_q[w]$的本原理想。更精确地说，根据Goodearl和Letzter的分层定理，$U_q[w]$的本原谱具有一个由那些在自然环面作用下不变的素理想索引的分层。此外，每个层同胚于一个环面的极大理想谱。本文的主要结果给出了与给定环面不变素理想相关联的层的维数的显式公式。