量子 Schubert 胞的典范基及其对称性

本工作的目标是给出每个量子 Schubert 胞 $U_q(w)$ 中典范基 $\mathbf B(w)$ 的一种初等构造，并确立其在修正的 Lusztig 对称性下的不变性。为此，我们利用合适的双线性形式获得了上整体基 $\mathbf B^{up}$ 的直接刻画，并证明了 $\mathbf B(w)$ 包含于 $\mathbf B^{up}$ 中，且其大部分在修正的 Lusztig 对称性下保持不变。