关于典范基与$W$-图的归纳
表示论
2020-08-19 v2
摘要
Lusztig意义上的典范基是Laurent多项式环上自由模的一组基，它在某个半线性对合下不变，并通过一个三角基变换矩阵从固定的“标准基”得到，该矩阵的项是多项式，其常数项等于单位矩阵。较著名的典范基例子包括Iwahori-Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基、量子群的Lusztig典范基以及诱导-图模的Howlett-Yin基。本文有两个主要理论目标：首先，证明基的存在是多余的，因为典范化可以推广到非自由模。该构造在适当意义下是函子性的。第二个目标是证明-图的Howlett-Yin归纳是-图代数模范畴之间的一个函子，它满足人们期望一个函子被称为“归纳”时所具备的各种性质，例如传递性和Mackey定理。
引用
@article{arxiv.1411.2841,
title = {On canonical bases and induction of $W$-graphs},
author = {Johannes Hahn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2841},
year = {2020}
}