量子矩阵中的环面不变素理想、全非负胞与辛叶

给定尺寸的量子矩阵代数支持一个有理环面通过自同构的作用。根据Letzter和第一作者的工作，要理解该代数的素谱和本原谱，第一步是理解在环面作用下不变的素理想。在本文中，我们证明：一族量子小行列式是某个给定量子矩阵代数的环面不变素理想中所有量子小行列式的集合，当且仅当相应的小行列式族在适当尺寸的全非负实矩阵空间中定义了一个非空的全非负胞。作为推论，当量化参数$q$在$\mathbb{Q}$上超越时，我们得到了量子矩阵的环面不变素理想的量子小行列式的显式生成集。