含未定元矩阵的子式理想
交换代数
2007-05-23 v2 代数几何
摘要
本文有两个目的。其一是研究这样的矩阵的子式理想：其元素取自多项式环的变量之中。具体地，我们刻画了那些给定大小的子式理想为素理想的矩阵。本文第一部分的结论是给出一个定理，它为矩阵的子式理想为素理想提供了充分条件。该定理具有足够的普遍性以涵盖有趣的例子，例如第二部讨论的卡塔莱克蒂坎特矩阵及其推广的极大子式理想。本文的第二个目的是解决 David Eisenbud 与 Frank-Olaf Schreyer 提出的一个关于极大子式理想准素分解的具体问题。我们运用上述定理并结合一些特设技巧解决了该问题。
引用
@article{arxiv.math/0509657,
title = {On ideals of minors of matrices with indeterminate entries},
author = {Mordechai Katzman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509657},
year = {2007}
}