幂零李代数量子化中的不变素理想

De Concini、Kac和Procesi定义了量子通用包络代数$U_q(g)$的一族子代数$U^w_+$，这些子代数与相应Weyl群W的元素相关联。它们是通用包络代数$U(n_+ \cap Ad_w(n_-))$的形变，其中$n_\pm$是一对偶Borel子代数的幂零根。基于Gorelik和Joseph的结果以及将$U^w_+$解释为Schubert胞腔上的量子函数代数，我们显式构造了每个$U^w_+$的H不变素理想，并证明了相应的偏序集与$W^{\leq w}$同构，其中H是$U_q(g)$的类群元素群。此外，对于$U^w_+$的每个H-素理想，我们利用与基本表示相关的Demazure模构造了一个生成集。