基于篮子前三维矩的篮子期权定价：从对数正态模型到更一般情形
证券定价
2023-02-20 v2
摘要
基于资产篮子（线性组合）的期权，即便对单个资产采用最简单的对数正态连续时间随机模型，其定价也众所周知地困难。文献[5]通过矩匹配给出了对数正态模型下允许组合权重为负的篮子期权定价闭式近似公式。该近似公式概念简单、方法可靠，且被证明高度精确。然而它涉及求解一个非线性方程组，该方程组通常产生多个解，并且对数值过程中初值的选择敏感，使得该方法在计算上具有挑战性。在本文中，我们将[5]中的矩匹配方法向前推进一步：通过仅基于篮子偏度识别出一个一元三次方程来参数化所有模型参数，从而求得该非线性方程组的闭式解，并借此将近似公式表示为篮子均值、方差与偏度的显式函数。与[5]中所考虑篮子的数值比较显示出极高的一致性，因而相对于真实篮子期权价格具有很高精度。
引用
@article{arxiv.2302.08041,
title = {Pricing basket options with the first three moments of the basket: log-normal models and beyond},
author = {Dongdong Hu and Hasanjan Sayit and Frederi Viens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08041},
year = {2023}
}
备注
34 pages, 6 tables