平滑支付函数以高效计算一篮子期权价格
计算金融
2017-02-27 v2 数值分析
摘要
我们考虑了在多变量 Black-Scholes 或 Variance Gamma 模型中为一篮子期权定价的问题。从数值角度来看，此类期权定价对应于具有非光滑被积函数的中低维数值积分问题。由于缺乏正则性，高阶数值积分技术可能无法直接使用，从而需要使用专门针对非正则问题设计的蒙特卡洛等方法。我们建议利用上述模型中底层资产密度的固有平滑性质，通过精确的条件期望来正则化支付函数。所得的条件期望是无偏的，并产生一个光滑的被积函数，从而适用于自适应稀疏网格求积法的高效使用。数值例子表明，在维度高达 35 的情况下，这种高阶方法的性能可能比蒙特卡洛或拟蒙特卡洛快几个数量级。
引用
@article{arxiv.1607.05572,
title = {Smoothing the payoff for efficient computation of Basket option prices},
author = {Christian Bayer and Markus Siebenmorgen and Raul Tempone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05572},
year = {2017}
}