高维篮子期权的高效定价与校准
计算金融
2022-06-22 v1 投资组合管理
证券定价
风险管理
交易与市场微观结构
摘要
本文研究股票篮子期权——即 payoff 依赖于标的股票加权和价值的多维衍生品——并开发一种新颖方法以确保单个股票期权与包含它们的指数期权之间的一致性。具体而言,我们展示如何解决一个众所周知的问题:当从单只股票期权市场推断股票指数的各成分分布,并在多维局部/随机波动率模型中组合时,所得篮子期权价格将无法生成与对应篮子的股票指数期权相匹配的偏度。为应对这一"偏度不足",我们分两步进行。首先,我们通过将一般多维篮子映射为一组边际分布,提出一种"有效"局部波动率模型。其次,我们对所有边际分布建立多元依赖结构,假设有效投影参数服从跳跃扩散模型,并展示如何将篮子校准至指数微笑曲线。数值测试与校准实验表明,对于多达30只股票的篮子,在快速计算时间内取得了极佳的拟合效果。
引用
@article{arxiv.2206.09877,
title = {Efficient Pricing and Calibration of High-Dimensional Basket Options},
author = {Lech A. Grzelak and Juliusz Jablecki and Dariusz Gatarek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.09877},
year = {2022}
}
备注
23 pages, 21 figures