无限长收敛管道中的普朗特边界层
偏微分方程分析
2023-08-08 v1
摘要
本文研究无限长收敛管道中二维定常 Navier-Stokes 方程解在大雷诺数极限下的渐近行为。结果表明，对于边界曲线满足曲率递减条件且给定任意有限负质量通量的一般收敛无限长喷管，普朗特黏性边界层理论成立，即存在小黏度下满足无滑移边界条件的 Navier-Stokes 流，它可由 Euler 流与普朗特流的叠加一致逼近。此外，Navier-Stokes 方程解在喷管顶点附近及无穷远处的奇异渐近行为由给定质量通量决定，这也因顶点处可能的奇异性及喷管非紧致性而对普朗特近似解的构造至关重要。我们分析中的关键要素之一是：收敛喷管边界曲线的曲率递减条件确保了极限无黏流为压力有利型，并在普朗特展开与稳定性分析中均起关键作用。
引用
@article{arxiv.2308.03440,
title = {Prandtl Boundary Layers in An Infinitely Long Convergent Channel},
author = {Chen Gao and Zhouping Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.03440},
year = {2023}
}