连续介质中的 Potts 模型：在受限集合中的唯一性与指数衰减
概率论
2009-11-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究了 Potts 模型的连续介质版本。粒子是 R^d 中的点，具有 S 个可能取值的自旋，其中 S 至少为 3。具有不同自旋的粒子通过 Kac 型偶极势相互排斥。在均值场情形下，对于任意反温度都存在一个化学势值，使得 S+1 个相共存。对于每个均值场纯相，我们引入一种受限集合，其定义使得经验粒子密度接近均值场值。随着 Dobrushin-Shlosman 理论，我们在相互作用范围足够大时得到唯一性和相关性的指数衰减。在第二篇文章中，我们将使用此结果来实现 Pirogov-Sinai 方案，从而证明 S+1 个极端 DLR 测度的共存。
引用
@article{arxiv.0803.2767,
title = {Potts models in the continuum. Uniqueness and exponential decay in the restricted ensembles},
author = {A. De Masi and I. Merola and E. Presutti and Y. Vignaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.2767},
year = {2009}
}
备注
72 pages, 1 figure