巨正则 ABC 模型：反射不对称平均场 Potts 模型

我们研究了一维填充晶格上三组分粒子系统的相图，或等价地，具有反射不对称平均场相互作用的一维三态 Potts 模型的相图。三种粒子分别标记为 $A$、$B$ 和 $C$。该系统由具有温度 $T$ 和化学势 $T\lambda_A$、$T\lambda_B$ 和 $T\lambda_C$ 的巨正则系综描述。我们发现，当 $\lambda_A=\lambda_B=\lambda_C$ 时，系统在临界温度 $\hat T_c=(2\pi/\sqrt3)^{-1}$ 下经历从均匀密度到连续相的相变。对于化学势的其他取值，系统具有唯一的平衡态。与该 $ABC$ 模型的正则系综情况一样，巨正则系综是满足自然动力学下细致平衡的平稳测度。我们注意到 $\hat T_c=3T_c$，其中 $T_c$ 是正则系综中在固定等密度 $r_A=r_B=r_C=1/3$ 下类似相变的临界温度。