谐振势阱中玻色气体的正则系综与巨正则系综比较

我们分析了热力学极限下正则系综与巨正则系综之间的一般关系。我们首先通过一种替代方法推导了Kac及其合作者在20世纪70年代末得到的一些标准结果。然后，受固定原子数囚禁气体的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)（由正则系综很好地描述）以及最近在染料填充光学微腔中真正巨正则条件下实现的BEC光子突破性实验的启发，我们将我们的形式化应用于限制在二维谐振势阱中的无相互作用玻色子系统。我们详细讨论了凝聚相中观察到的系综不等价性的数学起源，导致了所谓的密度涨落巨正则灾难。我们还提供了内能和比热的显式解析表达式，并与现有实验数据进行了比较。对于这些量，我们展示了热力学极限下系综的等价性。