具有唯一制动轨道的势阱：H. Seifert 猜想的反例
动力系统
2014-06-04 v2
摘要
在本文中，我们证明了实解析自然哈密顿系统（即在 2N 维实空间中 H(q,p)=T(q,p)+V(q)，其中 N 为大于 1 的任意整数）的存在性，其中势能 V 的非临界能级 E 使得 V 的下能级 E 同胚于 N 维圆盘，并且只存在一个能量为 E 的制动轨道。H. Seifert 于 1948 年提出的一个著名猜想声称，在这种情况下至少存在 N 个不同的制动轨道。
关键词
引用
@article{arxiv.1203.5198,
title = {Potential wells with a unique brake orbit. Counterexamples to a conjecture by H. Seifert},
author = {R. Giambò and F. Giannoni and P. Piccione},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.5198},
year = {2014}
}
备注
withdrawal reason: crucial technical result (Lemma 2.2) is incorrect