正交多项式 Turán 行列式的正性 II

在区间 $[-1,1]$ 上正交、并按 $p_n(1)=1$ 归一化的多项式 $p_n$，若对 $n\ge 1$ 及正交区间上所有 $x$ 满足 $p_n^2(x)-p_{n-1}(x)p_{n+1}(x)\ge 0$，则称其满足 Turán 不等式。我们给出了正交多项式满足 Turán 不等式的一般判据。这本质上推广了 \cite{szw} 的结果。特别地，通过考察递推关系，这些结果可应用于许多类正交多项式。