正交多项式的线性组合何时产生新的正交多项式序列？
经典分析与常微分方程
2007-11-13 v1
摘要
给定一个首一正交多项式序列 ，我们分析其具有常数系数且固定长度 k+1 的线性组合 。我们给出了首一序列 正交性的充要条件，并基于与 和 相关的 Jacobi 矩阵给出了有趣的解释。此外，在 k=2 的情况下，我们刻画了使得相应多项式 也正交的多项式族 。
引用
@article{arxiv.0711.1740,
title = {When do linear combinations of orthogonal polynomials yield new sequences of orthogonal polynomials?},
author = {M. Alfaro and F. Marcellan and A. Pena and M. L. Rezola},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.1740},
year = {2007}
}
备注
11 pages