Griffiths 正向量丛的第三陈形式的正性
代数几何
2026-01-21 v2 微分几何
摘要
在本文中，我们证明了与三阶复矩阵空间之间的正线性映射相关联的双混合判别式的正性，从而解决了 Finski 开放问题的三维情形。作为应用，我们得到了 Griffiths 正向量丛的第三陈形式的弱正性。此外，我们证明了在复三维流形上，所有 Schur 形式对于秩为三的 Griffiths 正向量丛都是弱正的。这为 Griffiths 在 1969 年提出的问题，在秩和维数均为三的情形下，给出了一个完整的肯定回答。
引用
@article{arxiv.2601.10424,
title = {Positivity of the third Chern form for Griffiths positive vector bundles},
author = {Xueyuan Wan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10424},
year = {2026}
}
备注
16 pages. All comments are welcome