高张力下夹持板方程的正性

在本文中，我们考虑具有高张力 $\gamma>0$ 的夹持板方程的正性问题。该方程在夹持边界条件下由 $\Delta^2u - \gamma\Delta u=f$ 给出。此处我们证明，给定正的 $f$（即向上推力），可找到 $\gamma_0>0$，使得对所有 $\gamma\geq \gamma_0$，挠度 $u$ 确实为正。该 $\gamma_0$ 仅依赖于区域以及 $f$ 的 $L^1$ 与 $L^\infty$ 范数之比。与 Cassani&Tarsia 近期的结果相反，我们的方法在所有维度下均成立。