向量丛上的正曲率 Finsler 度量 II

我们证明,若 $E$ 是秩至少为二的丰富向量丛,且 $O_{P(E^*)}(1)$ 上具有某种曲率界,则 $E^*\otimes \det E$ 是 Kobayashi 正的。证明依赖于对大 $k$ 比较 $(\det E^*)^k$ 与 $S^kE$ 的曲率,并利用凸 Finsler 度量的对偶性。沿同一思路,我们证明若 $E$ 是丰富的,且在 $O_{P(E^*)}(1)$ 与 $O_{P(E\otimes \det E^*)}(1)$ 上具有类似的曲率界,则 $E$ 是 Kobayashi 正的。在附加假设下,我们进一步可证 $E^*\otimes \det E$ 与 $E$ 是 Griffiths 正的。