带指定质量的平面 Choquard 方程正解（临界增长情形）
偏微分方程分析
2025-04-29 v2
摘要
我们研究平面中具有多项式 Riesz 核与指数非线性项的 Choquard 方程的归一化解，后者在 Trudinger-Moser 意义下是临界的。对于所有指定的质量值，我们通过变分论证证明正径向解的存在性，该论证利用了山路水平的精细分析。在非线性项满足额外单调性假设的条件下，该解同时也是 中的基态。我们的工作将 Dou、Huang 和 Zhong（J Geom Anal 34(10):317, 2024）的结果推广到 Choquard 设定，并在多个方向上改进 Deng 和 Yu（Z Angew Math Phys 74(3):103, 2023）的结果。
引用
@article{arxiv.2407.20618,
title = {Positive solutions with prescribed mass for a planar Choquard equation with critical growth},
author = {Ling Huang and Giulio Romani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.20618},
year = {2025}
}
备注
Some improvements in the proof of the main result, the statement of which remained unchanged