Wolff 类中具 Fuchsian 势的拟线性椭圆方程正解

利用 Harnack 不等式和缩放论证，我们研究了拟线性椭圆方程 $$-\text{div}(|\nabla u|_A^{p-2}A\nabla u)+V|u|^{p-2}u =0\quad\text{ in } \Omega,$$ 在孤立奇点 $\zeta \in \partial\Omega\cup\{\infty\}$ 附近正解的 Liouville 型定理和渐近行为，其中 $\Omega$ 是 $\mathbb{R}^d$ 中的区域，$d\geq 2$，$1<p<d$，$A=(a_{ij})\in L_{\rm loc}^{\infty}(\Omega; \mathbb{R}^{d\times d})$ 是对称且局部一致正定的矩阵。假定势 $V$ 属于某一 Wolff 类，并在孤立点 $\zeta\in \partial \Omega \cup \{\infty\}$ 处具有广义 Fuchsian 型奇性。