齐次树及其乘积上的正定径向核
泛函分析
2021-12-16 v2 算子代数
摘要
我们给出了一个经典结果的新证明，该结果提供了齐次树上的正定径向核与区间上有限Borel测度之间的一一对应。我们的方法使我们能够找到基于上正迹类算子的新刻画。此外，我们将这两种刻画推广到齐次树的有限乘积。证明依赖于径向Schur乘子范数公式（沿Haagerup--Steenstrup--Szwarc的精神）以及Hamburger矩问题的一种变体。
引用
@article{arxiv.1907.11476,
title = {Positive definite radial kernels on homogeneous trees and products},
author = {Ignacio Vergara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11476},
year = {2021}
}
备注
v2: 35 pages, minor changes. Accepted for publication in Journal of Operator Theory