对角调和子维数的多项式性及尖锐稳定性界限
组合数学
2025-07-17 v3
摘要
若在某个n之后，单个表示V_n的不可约分解稳定，则序列V_n称为表示（重数）稳定的。在固定a和b的情况下，Church、Ellenburg和Farb（2015）证明，对角调和DH_n^{a,b} exhibits这种行为，其维数最终稳定为n的多项式。在此基础上，我们利用Haglund和Loehr（2005）的日程表公式，获得了对大双grading空间DH_n^{a,b}维数的显式组合多项式。该推导不仅产生维数公式，也产生了新的尖锐稳定性界限a+b，确定了维数多项式的确切次数，该次数也为a+b。
引用
@article{arxiv.2506.16566,
title = {Polynomiality of Subdimensions of Diagonal Harmonics and a Sharp Stability Bound},
author = {Xinxuan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.16566},
year = {2025}
}