全线域上白力驱动库尔马-西瓦氏方程的多项式混合
动力系统
2024-11-19 v2 偏微分方程分析
概率论
摘要
本文旨在调查全线域上受白噪声驱动的库尔马-西瓦氏方程（KSE）的涌动性。我们假设相空间的足够多的方向被随机驱动，可以证明动力学对唯一不变概率测度具有吸引性，以任意幂的多项式速率收敛。为了证明这一点，我们进一步发展了耦合方法并建立了一个足够通用的用于多项式混合的准则。通过将耦合准则与KSE在全线域上的福亚什-普迪估计相结合，获得了KSE的多项式混合证明。
引用
@article{arxiv.2408.00592,
title = {Polynomial mixing for white-forced Kuramoto-Sivashinsky equation on the whole line},
author = {Peng Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.00592},
year = {2024}
}