稳定化Kuramoto-Sivashinsky方程中的拓扑、涡量与极限环
适应与自组织系统
2022-12-28 v1 斑图形成与孤子
摘要
通过随机分解分析了一个含噪声的稳定化Kuramoto-Sivashinsky方程。对于存在周期稳态图案的控制参数值，动力学可分解为作用于随机势上的扩散部分和横向部分。稳态在随机全局势景观中的相对位置可由互联它们的低本征模所张成的拓扑获得。数值模拟证实了所预测的景观。横向分量还预测了一类围绕不动点的普适涡量型环流。这些在参数空间的某些区域驱动了底层周期结构的非线性漂移与极限环运动。我们的发现可能与其他非线性系统（如深度神经网络）的研究相关。
引用
@article{arxiv.2207.02530,
title = {Topology, Vorticity and Limit Cycle in a Stabilized Kuramoto-Sivashinsky Equation},
author = {Yong-Cong Chen and Chunxiao Shi and J. M. Kosterlitz and Xiaomei Zhu and Ping Ao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.02530},
year = {2022}
}
备注
Main body: 16 pages, 3 figures; Supplementary: 14 pages, 6 figures