对称性驱动的库尔莫姆-西瓦西契等方程中的层状动力学
混沌动力学
2026-03-11 v1
摘要
在本工作中，我们发现了库尔莫姆-西瓦西契等方程（Kuramoto-Sivashinsky equation）在周期边界条件下的状态空间中存在的层状组织结构。在此框架下，多个不变集在固定系统参数下共存，并由初始条件选择。 在此基础上，既有的混沌吸引子和周期轨道（旅行波）都可以通过放大单个初始条件来系统生成，并由初始能量参数化。随着能量的增加，周期轨道的周期按照反比例定律减小。在过渡参数区域，低初始能量下的周期动力学与高能量水平下的异常吸引子共存，揭示了由粘性和初始条件决定的独特层状景观。我们推断，这种行为与持续的空间平移对称性有关，这种对称性体现在Lyapunov谱中中性部分的退化性中。
引用
@article{arxiv.2603.09811,
title = {Symmetry-driven layered dynamics in the Kuramoto-Sivashinsky equation},
author = {Alessandro Barone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09811},
year = {2026}
}