拓扑随机与量子系统的独特控制特性

拓扑相支持可对材料变形和其他扰动保持鲁性的边缘态。虽在量子系统中已广泛研究，但拓扑相在随机和生化系统中也被观察到，然而尚不清楚其性质与量子系统是否存在相似性或差异性。在本文中，我们推导了简单量子和随机模型在同一晶格上的谱性质解析表达式，以严格刻画这些复杂系统。令人惊讶的是，我们发现非互惠性会使随机系统的态远离稳态，而在量子系统中则在零能态处聚类。相反，使系统更具拓扑性质：在随机系统中会使态在稳态附近聚类，而在量子系统中则使态远离零能态。这些结果为选择和调制不同目的提供了控制参数，同时量化保护最长寿命态的能隙规模。最后，我们发现一种独属于随机系统的模式，称为拓扑新生态，跨越不同模型和维度，包括在非平衡电流中持续存在。