量子码的多项式不变量
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
量子码的权枚举子(quant-ph/9610040)是探索其结构的相当有力的工具。由于权枚举子是码的二次不变量,这提示我们考虑更高次多项式不变量。我们证明了长度为 n 的码的次数为 k 的不变量空间由一组基本不变量张成,这些基本不变量与 S_k^n 一一对应。接着我们给出这些不变量中的若干等式与不等式;特别地,我们给出码的影子枚举子的高阶推广,并证明其系数非负。我们还证明了 ((4,4,2)) 的四次不变量被唯一确定,这是证明任意 ((4,4,2)) 均为加性码([2])的重要一步。
引用
@article{arxiv.quant-ph/9704042,
title = {Polynomial invariants of quantum codes},
author = {Eric M. Rains},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/9704042},
year = {2007}
}
备注
10 pages, AMSTeX