SDRS：形状可微机器人模拟器
信息论
2025-02-10 v2 math.IT
摘要
机器人模拟器是诸多领域中不可或缺的工具，近期研究通过引入额外的梯度信息显著提升了其功能。然而，现有的可微机器人模拟器在机器人发生显著形变时会出现不可微的奇点。为此，我们提出了形状可微机器人模拟器 (SDRS)，旨在在机器人形状发生显著变化时仍保持可微。SDRS 的核心创新在于使用一组凸多面体来表示机器人形状。这种方法允许我们为任意两组凸多面体之间的相互作用推广使用基于惩罚的连续接触力学。借助分离超平面定理，SDRS 为每一对接触的凸多面体引入一个分离平面。该分离平面作为一个质量为零的辅助实体，其状态由最小作用量原理决定。这一设置确保即使在机器人形状发生显著几何和拓扑变化的情况下，系统仍保持全局可微。为展示 SDRS 的实际价值，我们提供了机器人共设计情景的示例，其中机器人形状和控制运动同时进行优化。
引用
@article{arxiv.2412.19126,
title = {Polycyclic Codes over the Product Ring $\mathbb{F}_q^l$ and their Annihilator Dual},
author = {Akanksha and Ritumoni Sarma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.19126},
year = {2025}
}