有限域上 skew 多循环码的界限与等价性

我们研究了有限域 $\mathbb{F}_q$ 上与 skew 多项式 $f(x) \in \mathbb{F}_q[x;\sigma]$ 相关的 skew 多循环码，其中 $\sigma$ 为 $\mathbb{F}_q$ 的自同构。我们首先证明了该类码的 Hamming 距离和秩距离上的 Roos-like 界限。随后，我们通过引入等价关系并描述其等价类，聚焦于两种多循环码之间的 Hamming 等价和秩等价。最后，我们给出示例来说明本文发展的理论应用。