斜循环码的根与最小秩距离
信息论
2016-07-25 v2 math.IT
摘要
斜循环码在秩度量的纠错码理论中扮演与循环码相同的角色。在本文中，我们通过根空间、分圆空间和幂等生成元来描述这些码。我们证明了斜循环码的格与根空间的格反同构，研究了这两个格，并将关于最小秩距离的秩 BCH 界推广到秩度量的 van Lint-Wilson 移位和 Hartmann-Tzeng 界。最后，我们研究了基域上为线性的斜循环码，证明这些码包含所有汉明度量循环码，从而给出了这些码与秩度量斜循环码之间的新关系。
引用
@article{arxiv.1511.09329,
title = {On the roots and minimum rank distance of skew cyclic codes},
author = {Umberto Martínez-Peñas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.09329},
year = {2016}
}