通过幂等元构造任意维数$r$的多循环码：一种统一的组合-代数方法
交换代数
2026-03-10 v1
摘要
我们提出了一种统一的方法来构造上任意维数的多循环码。该方法依赖于定义为单变量幂等元张量积的维本原幂等元，并结合多维分圆轨道。这建立了组合描述与代数描述之间的直接等价性，产生了一个自然的多项式基，并提供了一个推广BCH和Reed-Solomon界的最优乘积界。我们给出了一个高效的构造算法，并通过最优三维码进行了说明。
引用
@article{arxiv.2603.07177,
title = {Construction of Multicyclic Codes of Arbitrary Dimension $r$ via Idempotents: A Unified Combinatorial-Algebraic Approach},
author = {Jean Charles Ramanandraibe and Ramamonjy Andriamifidisoa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.07177},
year = {2026}
}
备注
3 pages, double column