Yangian有限维表示的极点

设$\mathfrak{g}$为$\mathbb{C}$上的有限维单李代数，$Y_{\hbar}(\mathfrak{g})$为$\mathfrak{g}$的Yangian。本文研究定义$Y_{\hbar}(\mathfrak{g})$在任意有限维向量空间$V$上作用的有理电流的极点集合。利用Frenkel与Hernandez的Baxter多项式性的一个弱有理版本，我们根据编码$V$的合成因子的Drinfeld多项式以及$\mathfrak{g}$的$q$-Cartan矩阵的逆，对这些集合给出统一描述。随后我们将该描述应用于获得任意两个不可约表示张量积循环性与简单性的一组具体充分条件，并对Yangian double的有限维不可约表示进行分类。