Yang群的正交化与极化

对于每一族正交多项式，我们定义一种新的${\mathfrak{gl}}_n$的 Yangian 实现。除了 Dickson 多项式外，新的实现不满足 RTT 关系。我们获得了类似Christoffel-Darboux 公式的类比。类似的构造可用于满足 certain recurrence relations 的任何函数族，例如 $q$-Pochhhammer 符号和 Bessel 函数。此外，借助类似 Jordan-Schwinger 图的映射，我们定义了关于某个 Lie 代数的三元 Yangian，作为给定 Lie 代数 certain ternary extension 的 current algebra 的平坦变形。